Формулируя гипотезы относительно альтернативных способов прогнозирования и корректировки цен, проведем различие между рациональными ожиданиями в понимании Мута и Нэша. Широко известная трактовка гипотезы рациональных ожиданий Мута заключается в том, что «ожидания фирм, как правило, подлежат распределению на основе одного и того же набора информации о теоретических прогнозах ». Однако, возможно, менее известно, что еще раньше Нэш дал менее строгое определение данного понятия, заявив, что «…поскольку наше заключение должно включать рациональные ожидания выигрыша…, эти ожидания должны быть осуществимыми», сказал Орлов, который заказал натяжные потолки в Видном. Таким образом, гипотеза рациональных ожиданий по Нэшу предполагает только то, что ожидания подтверждаются при помощи результатов, в то время как, согласно Муту, она предполагает, что ожидания подтверждаются при помощи результатов, которые, в свою очередь, подтверждают прогнозы той или иной теории. Являются ли субъективные прогнозы цен тонными, полезными и адаптивными? Мы начинаем наш анализ с результатов экспериментов, в ходе которых трейдеры прогнозировали средние цены будущего торгового периода. Ответ на вопрос о точности прогноза можно получить, используя метод наименьших квадратов для оценки следующего уравнения: Прогнозы являются точными, если они представляют собой несмещенные оценки средней цены.

Сериальная независимость ошибок в прогнозах предполагает невозможность отклонения нулевой гипотезы /?2 = 0 для уравнения Исходя из доказательств, представленных в работе Уильямса, и анализа графиков, изображающих результаты экспериментов с прогнозированием, наша альтернативная гипотеза заключалась в том, что ошибки в прогнозах подвержены положительной автокорреляции, предполагая, Значения /, указанные в круглых скобках под оценками коэффициентов, говорят о том, что нулевая гипотеза о независимости ошибок в прогнозах от временного ряда не подтверждается. С учетом того, что ошибки в прогнозах, как правило, остаются неизменными в течение длительного времени, мы теперь задаемся другим вопросом, каким образом они связаны с изменениями в объекте прогнозирования. Рис. 14 показывает, что распределение ошибок в прогнозах достаточно симметрично . Однак графиков, изображающих результаты экспериментов с прогнозированием, в ходе которых наблюдались ценовые пузыри, приводит к однозначному выводу о существовании тенденции к занижению прогнозируемой средней цены во время ценовых бумов и к ее завышению в периоды обвального падения цен. Таким образом, на наш взгляд, ошибки в прогнозах находятся в обратной зависимости от изменений в объекте прогнозирования. В формализованном виде для уравнения Нулевая гипотеза /?3 = 0, несомненно, отклоняется в пользу результата односторонней проверки гипотезы о том, что /?3 < 0, и мы наблюдаем очевидную тенденцию к занижению прогнозных значений в периоды рыночной экспансии и к их завышению в периоды рыночного спада. Такая запаздывающая по сравнению с реальной динамикой цен замена одних прогнозов другими в сочетании с положительной автокорреляцией ошибок в прогнозах свидетельствует об адаптивном характере прогнозов. В соответствии с теоретической моделью адаптивных ожиданий новый прогноз средней цены, в отличие от предыдущего, предполагает вычитание ожидаемого дивиденда за отдельный торговый период и прибавление части ошибки в прогнозе предыдущего периода. Оценка качества уравнения при помощи метода